Ideazione e conduzione del Forum telematico Matematica
e argomentazione: educare alla conseguenza logica e alla dimostrazione in "For Docenti-Matematica",
ambiente di formazione e rivista telematica di didattica della Matematica di Agenzia Scuola-ex
Indire, da Maggio a Luglio 2011.
Destinatari: Docenti di Matematica della scuola secondaria di II grado.
Temi e Obiettivi: Come sviluppare una didattica
dell'argomentazione valida
(distinguendo fra primo biennio e triennio della scuola superiore) per il ragionamento
in linguaggio naturale, e come produrre in parallelo una didattica della
dimostrazione
in matematica, all'interno del curricolo istituzionale.
Caratterizzare una didattica per il riconoscimento delle inferenze e
la produzione di inferenze ben strutturate.
Caratterizzare una didattica per la nozione di verità di una proposizione,
distinguendo l'ambito del ragionamento quotidiano da quello del ragionamento matematico.
Discutere le modalità possibili di una didattica per la nozione
di conseguenza logica e la sua applicazione all'argomentazione in ambito empirico e in ambito matematico.
Laboratorio di Logica per la Scuola Superiore, Ricerca-formazione per l'a.s.
2007-2008, 2008-2009, 2009-2010, 2010-2011, 2011-2012.
Partner scientifici Quelli del progetto
Educazione alla Razionalità
Partner organizzativo
Liceo G.D. Cassini di Genova.
Direttore Organizzativo:
prof. Massimo Angelini, Dirigente Scolastico del Liceo Cassini
Obiettivi Guidare alla definizione di un curricolo trasversale di
Logica,
a) per il biennio,
b) per il triennio, con la seguente strategia di lavoro: in prima
istanza collegare o sviluppare
contenuti già presenti o impliciti negli itinerari disciplinari già vigenti, ma introdurre incisive
innovazioni metodologiche. La formazione è in continuità con quella già realizzata nel
2005-2006
Competenza razionale e didattica disciplinare dei saperi di base e assume come base di partenza i
risultati di tutto il percorso di ricerca 2005-2007 del Progetto
Educazione alla Razionalità, raccolti
nel libro
Gentilini-Manildo-Fuso
Competenza razionale e didattica dei saperi di base
Prodotti attesi Un insieme di indicazioni curricolari per la didattica della Logica, declinato per ordine
e quindi per indirizzo di scuola superiore, che sia concretamente spendibile nella progettazione e
nella pratica didattica delle singole scuole partecipanti.
Destinatari Da un lato il docente-ricercatore che vuole approfondire la propria competenza professionale
ma, dall'altro, la scuola da cui proviene.
Il docente partecipante è anche rappresentante della propria
scuola, e l'impostazione della formazione richiede che sia portatore nel gruppo di ricerca delle
problematiche, dei metodi, degli orientamenti didattici della propria scuola, e, simmetricamente,
che si impegni a riportare, nelle opportune sedi collegiali del proprio istituto, gli esiti della ricerca.
L'adesione avviene con una lettera del Dirigente scolastico della scuola di provenienza al Direttore
Organizzativo che qualifica i docenti indicati come referenti per la scuola
Relatori P. Gentilini, G. Rosolini
Struttura I docenti possono aderire a due gruppi paralleli, il
gruppo A
e il
gruppo B, e non è vietata
l'adesione ad entrambi. Al
gruppo A sono invitati i docenti delle seguenti
discipline:
arte, lettere,
lingue antiche e moderne. Al
gruppo B sono invitati i docenti delle
seguenti discipline:
chimica, fisica,
informatica, matematica, scienze ingegneristiche, scienze naturali. I docenti di
filosofia, economia,
diritto sono invitati ad aderire al gruppo che ritengono più congeniale alle proprie esigenze.
È
prevista una
parte seminariale frontale,
una parte di
discussione ed esposizione dei contributi delle
scuole partecipanti, una
parte on line che raccoglie in tempo reale sia i materiali dei seminari sia
i contributi e i commenti rilevanti prodotti dalle scuole partecipanti.
La differenza fra i prerequisiti richiesti ai due gruppi è intuibile, dal momento che l'obiettivo è
quello di declinare la didattica della Logica usando anche gli specifici contenuti disciplinari.
Tuttavia la competenza razionale e quella logica sono viste come competenze trasversali,
e quindi
si curerà anche la definizione di didattiche multidisciplinari.
A questo fine, in itinere, i due
gruppi potranno avere momenti di sintesi in sedute plenarie. La parte seminariale offerta dalla
formazione sarà omogenea fra i due gruppi, ma verrà fatto un diverso uso degli strumenti formali.
L'approfondimento epistemologico terrà conto delle esigenze delle diverse discipline. Si rileva in
ogni caso che, ad oggi, la Logica è disciplina del tutto trasversale, e che i ricercatori militanti
afferiscono in quantità parimenti rilevanti a filosofia, informatica, intelligenza artificiale,
linguistica, matematica, e altro ancora.
Indicazioni per il Curricolo per il primo ciclo di istruzione: Matematica, Formazione
per l'a.s. 2007-2008
Partner scientifici: quelli del
Progetto Matematica e Innovazione Curricolare
Destinatari Docenti di Matematica di una Rete di scuole medie del levante di Genova,
con capofila la Scuola Media
Durazzo.
Relatore P. Gentilini
Finalità: integrare le
Indicazioni per il curricolo per la scuola dell'infanzia e il
primo ciclo d'istruzione (Ministero PI, settembre 2007) con l'assetto curricolare delle
scuole interessate, anche con l'intento di stimolare un ripensamento sulla selezione delle
competenze matematiche essenziali effettivamente perseguite nella pratica docente
Competenza razionale e didattica disciplinare dei saperi di base, Ricerca-formazione
per l'a.s. 2005-2006
Partner scientifici: quelli del Progetto
Educazione alla Razionalità
Partner organizzativo Liceo G.D. Cassini di Genova. Direttore Organizzativo: prof.
Massimo Angelini, Dirigente Scolastico del Liceo Cassini
Relatori disciplinari:
Italiano Giuseppina Manildo,
IRRE Liguria
Matematica Paolo Gentilini,
IRRE Liguria
Scienze Silvano Fuso, ITIS ''Primo Levi'', Genova
Responsabile della piattaforma informatica Pietro Ventura, ITIS ''I.Calvino'', Genova
Destinatari Docenti di Italiano, Matematica, Scienze di 14 scuole secondarie della provincia
di Genova
Finalità generali Sostenere il rafforzamento della didattica disciplinare e transdisciplinare
nelle materie del centro del curricolo (Italiano, Matematica, Scienze) non solo in vista della
partecipazione a
OCSE PISA 2006 ma anche e soprattutto per migliorare le competenze di base degli
studenti nei saperi fondamentali. In particolare, si propone di sviluppare la capacità
logica-argomentativa intesa come trasversale all'approccio a tutti i saperi e indispensabile per
l'esercizio reale della cittadinanza attiva.
Obiettivi specifici
Riflessione su un rinnovamento delle proposte curricolari in Italiano (lettura, comprensione,
esposizione e rielaborazione dei testi), Matematica e Scienze
Selezione di metodologie didattiche per lo sviluppo di una competenza argomentativa trasversale
ai domini disciplinari
Produzione di materiali e metodologie disciplinari, trasversalmente orientati per la costruzione
di una competenza razionale
Innalzamento dei livelli di apprendimento degli studenti mediante l'adozione di scelte curricolari
e di metodologie innovative
Informazione e diffusione tra i docenti dei criteri e dei modelli di valutazione adottati nell'indagine
OCSE PISA 2006
Miglioramento delle prestazioni degli studenti nelle prove
OCSE PISA 2006
Metodi e articolazione
Il percorso si sviluppa tramite:
Organizzazione di laboratori disciplinari e transdisciplinari in presenza (composti da docenti coordinati
da un tutor, che operano in collaborazione con un responsabile di area disciplinare)
Sperimentazione di pratiche e modelli nel contesto della didattica quotidiana (azione nelle classi)
Utilizzo di una piattaforma informatica per la creazione di gruppi di lavoro cooperativo a distanza
(scambio di materiali, confronto su problematica, supporto alla formazione in presenza) e forum di
confronto
Validazione e diffusione dei materiali prodotti e dei risultati raggiunti, con realizzazione di un
convegno per la restituzione finale
Pubblicizzazione dei risultati su supporto cartaceo e/o on line
Approfondimenti per il Laboratorio di Logica nella scuola primaria, Ricerca-formazione per
l'a.s. 2003-2004 e 2004-2005
Destinatari Docenti del IV Circolo Didattico di la Spezia
Finalità Il Progetto
Educazione alla Razionalità,
all'Argomentazione, alla Logica, a partire
dal 2002-2003, oltre alle scuole polo del grado secondario superiore, segue iniziative sull'educazione
al ragionamento nella scuola primaria che abbiano già raggiunto un livello tale da rendere efficace
un apporto di approfondimenti scientifico-tecnici sui temi della logica e della competenza razionale.
È il caso del IV Circolo Didattico di la Spezia, dove da alcuni anni è istituito un Laboratorio
di Logica, come parte rilevante dell'offerta curricolare, con il coinvolgimento di tutte le classi
della scuola primaria e dell'infanzia. Nel contesto della ricerca-formazione si realizza il
corso:
Inferenza e significato nella logica moderna, La Spezia, Settembre 2003 e 2004
Relatore P. Gentilini
Seminari:
Connettivi Logici, Linguaggio Naturale e Introduzione ai Quantificatori (Settembre 2003)
Inferenza, regole di inferenza, dimostrazioni, assiomi (Settembre 2003)
Analisi semantica degli enunciati in linguaggio naturale e in linguaggio logico:
basi della semantica denotazionale (Settembre 2004)
Semantica formale degli enunciati e legami fra verità e dimostrabilità (Settembre 2004)
Incontri di Ricerca per la definizione dei
Protocolli sull'Educazione alla Razionalità,
Formazione 2000-2001 e 2001-2002
Destinatari Docenti del Gruppo di Ricerca
Educazione alla Razionalità 1999-2002
Finalità Negli Incontri si è lavorato a una definizione
teorica della nozione di competenza
razionale in sede epistemologica, cognitiva ed educativa. Si sono poi specificati i metodi e
i contenuti disciplinari necessari a questo obiettivo per un insieme quasi esaustivo di discipline,
proponendo per ogni disciplina variazioni ai curricoli vigenti nella Scuola Superiore. Infine, tutta
la ricerca ha prodotto indicazioni per una possibile didattica della Logica nella Scuola Superiore,
dal punto di vista di diversi saperi, e come strumento trasversale indispensabile per un obiettivo
educativo cruciale come è quello della capacità di ragionamento.
Corso
Scienza Cognitiva e Intelligenza Artificiale: spazi di ricerca per l'educazione
alla razionalità, Genova, Novembre-Dicembre 2001
Destinatari Docenti di scuola secondaria di secondo grado di tutte le discipline
Finalità: l'iniziativa si colloca nel contesto della prima fase del
Progetto Educazione alla
Razionalità, impegnata a produrre i
Protocolli. Il corso ha affrontato in chiave pluridisciplinare
il problema della definizione razionale e costruttiva dell'Intelligenza, prendendo spunto da approcci
emergenti, già intrinsecamente trasversali rispetto alle discipline presenti nei curricoli.
Seminari e relatori:
Logica e Macchine di Turing come riferimenti per la Scienza Cognitiva, Paolo Gentilini, IRRE Liguria
Senso Comune e Ragionamento nelle Scienze Cognitive, Marcello Frixione, Università di Salerno
La Mente fra Scienza e Filosofia, Alfredo Paternoster, Università di Torino
La letteratura tra logica e invenzione, Giuseppe Conte, scrittore; con l'introduzione di Stefano
Verdino, Università di Verona.
Critica e innovazione nella didattica delle scienze, Ricerca-formazione per gli anni
2000 e 2000-2001
Destinatari: docenti di Fisica, Matematica, Filosofia, Scienze Chimiche, Biologiche e
della Terra, Scienze Ingegneristiche, della scuola secondaria di secondo grado
Finalità Introduzione ai saperi scientifici post-classici e al dibattito epistemologico
contemporaneo
Seminari e relatori:
I sistemi complessi, prof. Morchio, Univ. Genova
Fisica Quantistica, prof. Passatore, Univ. Genova
Didattica della Biologia, prof. Matricardi, Univ. Genova
Teoria dei Giochi, prof. Patrone, Univ. Genova
Senso comune e visione scientifica del mondo, prof. Marsonet, Univ. Genova
Modelli e metodologie nell'insegnamento della termodinamica, prof. Passatore, Univ. Genova
Scienza e pseudoscienza: una riflessione metodologica e didattica, prof. Fuso, ITIS Primo Levi
Determinismo/indeterminismo e riduzionismo in Fisica, prof. Beltrametti, Univ. Genova
Le basi energetiche del funzionamento del sistema nervoso, prof. Manuzio, Univ. Genova
Insegnare scienza. Che cosa? Come?, prof. Longo
Matematica e innovazione curricolare nella scuola superiore, Ricerca-formazione per gli anni
2000 e 2000-2001
Partner scientifici: quelli del Progetto
Matematica e Innovazione Curricolare
Finalità Suggerire nuovi contenuti e metodi per il curricolo
di Matematica nella scuola superiore
Destinatari Docenti di Matematica della scuola secondaria di secondo grado
Temi e relatori della parte seminariale:
a)
Algebra-Geometria: introduzione dei numeri irrazionali algebrici e trascendenti a partire
da problemi classici di geometria, prof. Arezzo
b)
Teoria dei Giochi e formalizzazione matematica delle scelte politiche e sociali, prof. Patrone
c)Discussione sulla
ristrutturazione dei curricoli di Matematica nella Scuola Superiore
Per la parte di
Teoria dei Giochi è stato
realizzato un sito web interattivo in collaborazione
con
IMA-CNR.
Corso
Le Geometrie non Euclidee fra didattica e storia, Genova, Aprile 2000
Destinatari Docenti di Matematica, Fisica e Filosofia della scuola secondaria di secondo
grado
Finalità Suggerire metodi per l'inserimento di moduli sulle geometrie non euclidee nei corsi
di matematica, fisica, filosofia, con attenzione alle implicazioni epistemologiche
Relatore Prof. D. Palladino, Università di Genova
Corsi di base in Logica per il gruppo di Ricerca
Educazione alla Razionalità, a.s. 1999-2000
Destinatari Docenti di scuola secondaria superiore di ogni disciplina
Relatore P. Gentilini
Articolazione dei contenuti
Corso di base in Logica per docenti di area linguistico-letteraria: la formalizzazione degli
enunciati nel linguaggio della Logica dei Predicati, le nozioni fondamentali di semantica e di
sintassi, la distinzione fra enunciati veri ed enunciati dimostrabili. La teoria elementare degli
insiemi. Cenni alle logiche non standard: logica modale, logica intuizionista
Corso di base in logica tipo per docenti di area matematico-scientifica: la formalizzazione degli
enunciati nel linguaggio della Logica dei Predicati, le nozioni fondamentali di semantica e di
sintassi, i legami tra verità e dimostrabilità. Teorema di completezza semantica. Inoltre:
assiomatizzazioni della teoria dei numeri; nozione di procedimento effettivo: funzioni ricorsive,
macchine di Turing. La rappresentazione della metateoria dentro il sistema formale: i teoremi di Gödel
Corso
Dalla matematica di base all' attività in classe, Genova, Aprile 1999
Destinatari Docenti di Matematica della scuola secondaria di secondo grado
Partner scientifico
Dipartimento
di Matematica dell'Università di Genova
Temi e Relatori:
Approfondimenti in
Algebra (prof. Arezzo),
Analisi Matematica (prof. De Mari),
Geometria
e Topologia (prof. Monti-Bragadin),
Logica (prof. Gentilini)
Corso
Laboratorio di Matematica per la Scuola Media, Genova, Dicembre 2001
Temi e relatori:
Analisi dei software disponibili per la Matematica, R. M. Bottino, IMA-CNR, Genova;
Percorsi didattici con il calcolatore, G. Chiappini, IMA-CNR, Genova,
Costruzione di strumenti multimediali per la didattica della Matematica, P. Forcheri e
M. T. Molfino, IMA-CNR, Genova
Corso
Nuove tecnologie nell' insegnamento/apprendimento della Matematica nella Scuola
Media, con sedi simultanee a Genova e Savona, Novembre 1999
Temi e relatori:
Nuove tecnologie e innovazione scolastica, P. Forcheri e M.T. Molfino, Istituto di Matematica
Applicata IMA-CNR, Genova;
Un sistema per lo sviluppo delle abilità nel problem solving aritmetico, R.M. Bottino,
G.Chiappini, IMA-CNR, Genova
Matematica e computer nella scuola primaria, Formazione 1999-2001
Relatore Prof. E. Brengio
Destinatari Docenti di scuola primaria
Corsi:
2001 Didattica della matematica nelle scuole elementari con
l'utilizzo del computer: modulo avanzato
2000
A.
Didattica della matematica nelle scuole elementari con il computer: modulo di 1° livello
B.
Didattica della matematica nelle scuole elementari con il computer: modulo avanzato
1999
A.
Didattica della matematica nelle scuole elementari con l'utilizzo del computer: modulo di base
B.
Didattica della matematica nelle scuole elementari con l'utilizzo del computer: modulo avanzato